Question

（1）某同學利用驗證動量守恒定律的實驗裝置，如圖所示，驗證鋼質小球1和2發生的碰撞是不是彈性碰撞．實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2，且小球1的質量m₁大于小球2的質量m₂ （m₁、m₂已由天平測量）．
實驗步驟如下：安裝實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O．
第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞，重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置．第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段

.

OM

、

.

OP

、

.

ON

的長度．在上述實驗中，
①P點是

不放小球2時小球1落地點的平均位置

的平均位置．N點是

放上小球2后小球2的落地點的平均位置

的平均位置．
②如果兩個小球碰撞時動量守恒，則有：m₁?

.

OP

=

m₁?

.

OM

+m₂?

.

ON

；
③三個落地點距O點的距離

.

OM

、

.

OP

、

.

ON

與實驗所用的小球質量是否有關？

.

OP

與小球的質量無關，

.

OM

和

.

ON

與小球的質量有關．

．
（2）多用電表表盤指針位置如圖所示．如果選用的是直流5mA擋，則讀數為

1.65

mA；如果選用的是×10Ω擋，則讀數為

300

Ω．
（3）某同學用電壓表和電流表測量電阻R 的阻值，實驗裝置如圖所示．這個電路測量

小

（“大”或“小”）電阻誤差較小，且測量值比它的真實值

小

（“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）①小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運動，由平拋運動規律不難判斷出；②通過平拋運動的知識，先根據高度求時間，再根據水平位移求出三個速度；③兩球碰撞過程動量守恒，球的質量影響碰撞后的速度，但不會影響碰撞前的速度，因而可以判斷到底哪段水平分位移與質量有關．
（2）根據量程確定多用電表的分度值，由圖示指針位置讀出表的示數，然后求出表的讀數．
（3）由電路圖可知，該實驗采用的是電流表外接法，根據并聯電路特點及歐姆定律分析答題．

解答：解：（1）①小球1和小球2相撞后，小球2的速度增大，小球1的速度減小，都做平拋運動，所以碰撞后1球的落地點是在后面，是M點，球2的落地點在最前面，是N點；而小球1與2沒有碰撞前，落地位置在碰后1的落點前面，2的后面，因此P點是碰前1的落點位置．
②小球做平拋運動，拋出點的高度決定小球在空中的運動時間，
由于小球拋出點的高度相同，則它們的運動時間相等，設為t，
小球的初速度：v₁₀=

OP

t

，v₁=

OM

t

，v₂=

ON

t

，小球2碰撞前靜止，則v₂₀=0，
如果m₁?v₁₀=m₁?v₁+m₂?v₂，即m₁?v₁₀=m₁?v₁+m₂?v₂，m₁?

OP

t

=m₁?

OM

t

+m₂?

ON

t

，
m₁?

.

OP

=m₁?

.

OM

+m₂?

.

ON

，則碰撞過程中動量守恒．
③平拋運動高度決定時間，水平射程由初速度和時間共同決定，因而OP與小球的質量無關，但由于兩球碰撞過程動量守恒，根據動量守恒定律平拋的初速度與小球的質量有關，因而OM和ON與小球的質量有關；
（2）由圖示多用電表可知，當選用直流5mA擋時，指針對應的刻度線是中間的刻度線，由圖示刻度線可知，電流表的分度值是0.1mA，則電流表讀數是1.65mA；如果選用的是×10Ω擋，對應與最上面的刻度線，表盤示數是30，則歐姆表示數是30×10Ω=300Ω；
（3）由電路圖可知，該電路圖采用的是電流表的外接法，當待測電阻阻值較小，遠小于電壓表內阻時，采用該接法實驗誤差減小；采用電流表外接法時，電壓測量值U是真實的，由于電壓表的分流，電流的測量值I偏大，由R=

U

I

可知，電阻的測量值小于真實值．
故答案為：（1）①不放小球2時小球1落地點的平均位置；放上小球2后小球2的落地點的平均位置．
②m₁?

.

OM

+m₂?

.

ON

；③

.

OP

與小球的質量無關，

.

OM

和

.

ON

與小球的質量有關．（2）1.65；300；（3）小；小．

點評：本題考查了驗證動量守恒定律實驗、多用電表的讀數、伏安法測電阻電流表外接法的選用條件及誤差分析，是一道綜合實驗題，是常考問題，一定要掌握．熟練掌握基礎知識、熟悉相關實驗，即可正確解題．