Question

【題目】如圖所示,一個質量為的小球B,用兩根等長的細繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點,已知當兩繩拉直時,兩繩與車廂前壁的夾角均為45°.試求:

（1）當車以加速度向左做勻加速直線運動時1、2兩繩的拉力.

（2）當車以加速度向左做勻加速直線運動時,1、2兩繩的拉力.

Answer 1

【答案】（1）；0（2）；

【解析】當細繩2剛好拉直而無張力時，車的加速度為向左的a0，由牛頓第二定律得：
F1cos45°=mg①
F1sin45°=ma0②
可得：a0=g③
（1）因a1=g＜a0，故細繩2松弛，拉力為零
設此時細繩1與廂壁間夾角為θ，有：F11cosθ=mg；F11sinθ=ma1
得：F11=mg
（2）因a2=2g＞a0，故細繩1、2均緊繃
設拉力分別為F12，F22，由牛頓第二定律得：
豎直方向有 F12cos45°=F22cos45°+mg
在水平方向上有：F12sin45°+F22sin45°=ma2．
可解得：F12=mgF22=mg