Question

如圖11-2-15所示，在傾角為30⁰的斜面上，放置兩條寬L=0.5m的平行導(dǎo)軌，將電源、滑動(dòng)變阻器用導(dǎo)線連接在導(dǎo)軌上，在導(dǎo)軌上橫放一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬桿ab，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=0．3Ω，金屬桿與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力為fm=0.6N，磁場(chǎng)方向垂直軌道所在平面，B=0.8T．金屬桿ab的電阻為0.2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．欲使桿的軌道上保持靜止，滑動(dòng)變阻器的使用電阻的范圍多大?(g取10m／s²)

Answer 1

2.5Ω≤R≤11.5Ω

解析:

重力沿斜面向下的分力G₁=mgsin30⁰=1.0N>fm,所以在沒(méi)有安培力的情況下，金屬桿ab將下滑．金屬桿ab所受的安培力方向沿斜面向上，如果所取電阻較小，電流強(qiáng)度較大，則安培力BIL可能大于金屬桿ab的重力沿斜面方向的分力G₁，金屬桿ab有向上滑動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力沿斜面向下，當(dāng)靜摩擦力為最大值時(shí)，金屬桿ab處于臨界狀態(tài)；反之，如果所取電阻較大，電流強(qiáng)度較小，則安培力BIL可能小于G₁，金屬桿ab有向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力沿斜面向上，當(dāng)靜摩擦力為最大值時(shí)，金屬桿ab又處于臨界狀態(tài)；在兩個(gè)臨界狀態(tài)的臨界條件分別為：和，對(duì)應(yīng)的電流強(qiáng)度和A，根據(jù)閉合電路歐姆定律最小電阻和最大電阻．