Question

【題目】美國海軍陸戰隊對其特種兵進行極限低空跳傘訓練，以提高其快速作戰能力.特種兵從懸停在空中的阿帕奇武裝直升機上起跳，打開降落傘前的運動近似為自由落體運動，打開降落傘后做a=12.5 m/s2的勻減速直線運動，安全落地最大速度為v=5m/s，設直升機離地的高度H=224m,g=10 m/s2，降落傘瞬間打開，若某特種兵恰安全落地，求

（1）自由落體運動的時間

（2）從起跳到著地的平均速率

Answer 1

【答案】(1) 5s (2)26.05m/s

【解析】（1）設運動員未開傘自由下落的時間為，則自由落體的末速度為：

打開傘后做勻減速運動的時間為，以向下為正方向，則勻減速時的加速度為： ，在臨界情況下，運動員將以的速度著落．
則落地速度為：
自由下落的高度：
展開傘時離地高度（即減速下落的高度）：
位移關系：

聯立可解得： ， ；

（2）根據上邊可以知道，整體運動的時間為：

則從起跳到著地的平均速率為： 。