Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向。在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)比荷（）為k的帶電微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)以一定初速度沿+x方向拋出，進(jìn)入電場和磁場后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開電場和磁場后，帶電微粒恰好沿+x方向通過x軸上x =3L的位置，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g。求：

（1）電場強(qiáng)度的大小；

（2）帶電微粒的初速度；

（3）帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）由于粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：mg=qE，又

解得

（2）由幾何關(guān)系：2Rcosθ=L，

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于洛倫茲力： ；

由

在進(jìn)入復(fù)合場之前做平拋運(yùn)動(dòng)：

解得

（3）由 其中 ，

則帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)：；