Question

【題目】如圖1所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零）。A板電勢變化的規律如圖2所示。將一個質量m=2.0×10－27kg，電量q=＋1.6×10－19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求：

(1)在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；

(2)若A板電勢變化周期T=1.0×10－5s，在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時速度的大小；

(3)A板電勢變化周期多大時，在t=T/4時刻從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子恰能到達A板。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

由圖可知兩板間開始時的電勢差，則由可求得兩板間的電場強度，則可求得電場力，由牛頓第二定律可求得加速度的大小；因粒子受力可能發生變化，故由位移公式可求得粒子通過的距離，通過比較可知恰好到A板，故電場力不變，由動量定理可求得速度；要使粒子恰能到達A板，應讓粒子在向A板運動中的總位移等于極板間的距離，由以上表達式可得出周期；

（1）電場強度，帶電粒子所受電場力,

解得；

（2）粒子在時間內走過的距離為

故帶電粒子在時，恰好到達A板，

根據動量定理，此時粒子動量，

又，解得；

（3）帶電粒子在向A板做勻加速運動，在向A板做勻減速運動，速度減為零后將返回．粒子向A板運動可能的最大位移

要求粒子恰能到達A板，有，可得．