Question

【題目】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以2m/s2的加速度開始勻加速行駛，恰在這時一輛自行車以10m/s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車，試問：

（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多大？

（2）什么時候汽車追上自行車？追上時汽車的速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）5s， 25m．

（2）10s，20m/s

【解析】

試題（1）當兩車速度相等時，相距最遠，結合速度時間公式求出兩車相距最遠的時間，根據位移公式求出相距的最遠距離．

（2）根據位移關系，結合運動學公式求出汽車追上自行車的時間，根據速度時間公式求出汽車的速度．

解：（1）當兩車速度相等時，相距最遠，

根據速度時間公式得，v=at，解得t=，

相距最遠的距離=25m．

（2）當汽車追上自行車時，有：，

解得，

此時汽車的速度v′=at′=2×10m/s=20m/s．

答：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過5s時間兩車相距最遠，最遠距離是25m．

（2）經過10s時間汽車追上自行車，追上時汽車的速度是20m/s．