Question

平直公路上，一輛轎車從某處由靜止啟動，此時恰有一貨車以15m/s速度從轎車旁勻速駛過沖到前方．結果轎車運動至離岀發點225m處時恰追上貨車．設轎車做勻加速運動．試求：（1）轎車的加速度a；（2）轎車追上貨車前兩輛車的最大距離X_max．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的位移時間公式求出轎車的加速度，當轎車的速度與貨車速度相等時，兩車相距最大，根據速度時間公式和位移時間公式求出兩車相距的最大距離．

解答：解：（1）轎車追上貨車時運行的時間t=

x

v1

=

225

15

s═15s
根據勻變速直線運動的位移時間公式得，x=

1

2

at2
解得a=

2x

t2

=

450

225

m/s2=2m/s2．
（2）當兩車速度相等時，相距最遠，則運動的時間t′=

v1

a

=

15

2

s=7.5s
此時貨車的位移x₁=v₁t′=15×7.5m=112.5m
轎車的位移x2=

v1

2

t′=56.25m
則相距的最大距離x_m=x₁-x₂=56.25m
答：（1）轎車的加速度為2m/s²．
（2）轎車追上貨車前兩輛車的最大距離為56.25m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．