Question

【題目】如圖所示，a、b、c分別為固定豎直光滑圓弧軌道的右端點(diǎn)、最低點(diǎn)和左端點(diǎn)，為水平半徑，c點(diǎn)和圓心O的連線與豎直方向的夾角�，F(xiàn)從a點(diǎn)正上方的P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球經(jīng)圓弧軌道飛出后以水平速度通過(guò)Q點(diǎn)。已知圓弧軌道的半徑，取重力加速度，，，不計(jì)空氣阻力。下列分析正確的是（　　）

A.小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中重力所做的功為4.5J

B.P、a兩點(diǎn)的高度差為0.8m

C.小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為43N

D.小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)的速度大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

ABD．小球從c到Q的逆過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)的速度大小

小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小

則Q、c兩點(diǎn)的高度差

設(shè)P、a兩點(diǎn)的高度差為H，從P到c，由機(jī)械能守恒得

解得

小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中重力所做的功為

故A正確，BD錯(cuò)誤；

C．從P到b，由機(jī)械能守恒定律得

小球在b點(diǎn)時(shí)，有

聯(lián)立解得

根據(jù)牛頓第三定律知，小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為43N，故C正確。

故選AC。