Question

【題目】如圖，用手捏住細(xì)線，讓質(zhì)量m=2kg的小球在光滑水平桌面上以v=1m/s的速率做勻速圓周運(yùn)動，其半徑r=0.3m。某時刻突然松手，使細(xì)線迅速放長0.2m后，又迅速用手捏住細(xì)線，保證小球在更大半徑的新軌道做勻速圓周運(yùn)動，已知大半徑的圓與小半徑的圓為同心圓。求：

（1）細(xì)線迅速放長0.2m所經(jīng)歷的時間

（2）在大半徑新軌道上運(yùn)動時小球的角速度

（3）在大半徑新軌道上運(yùn)動時，細(xì)線對小球的拉力

Answer 1

【答案】（1）0.4s （2）1.2rad/s （3）1.44N

【解析】

（1）突然松手，小球?qū)⒀刂�小半徑的圓軌道相切飛出去，如圖所示

即沿著圖中AB方向做勻速直線運(yùn)動，

直角三解形OAB中，；，則m

則細(xì)線迅速放長0.2m所經(jīng)歷的時間為：

（2）依題意，小球剛運(yùn)動B點時速度大小為，方向沿AB方向，如圖，此時，可將速度分解為沿半徑OB方向的和垂直半徑OB方向的。由于小球到達(dá)B點時又迅速捏住細(xì)線，沿OB方向的突然消失，小球?qū)⒁?/span>在大半徑上作勻速圓周運(yùn)動，

根據(jù)∽，

代入數(shù)據(jù)得：

所以：

（3）半徑增大后，仍有細(xì)線拉力提供向心力，