Question

【題目】如圖，U形玻璃管豎直放置，水平細(xì)管與U形玻璃管底部連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同。U形管左上端封有長(zhǎng)為20 cm的氣體B，右管上端開口很長(zhǎng)，與大氣相通，此時(shí)U形管左右兩側(cè)水銀面恰好相平，水銀面距U形玻璃管底部為25 cm，水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長(zhǎng)度13 cm的理想氣體A。已知外界大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，忽略環(huán)境溫度變化，現(xiàn)將活塞緩慢右推，當(dāng)氣體B的氣柱長(zhǎng)度為15 cm，時(shí)，求：

(1)右側(cè)管中水銀面的高度為多少？

(2)理想氣體A的氣柱長(zhǎng)度為多少？

Answer 1

【答案】(1) 55cm；(2) 10cm。

【解析】

(1)設(shè)玻璃管橫截面為S，活塞緩慢向右推的過程中，氣體B做等溫變化，

初態(tài)氣體壓強(qiáng)pB1=75cmHg，體積VB1=20S，

末態(tài)氣體壓強(qiáng)pB2，體積VB2=15S，

根據(jù)玻意耳定律可得

pB1VB1=pB2VB2

解得

pB2=100cmHg

可得右管中水銀面的高度

h=(20+25－15)cm+(100－75)cm=55cm

(2)活塞被緩慢的向右推的過程中，氣體A做等溫變化

初態(tài)氣體壓強(qiáng)pA1=(75+25)cmHg=100cmHg，體積VA1=13S，

末態(tài)氣體壓強(qiáng)pA2=(75+55)cmHg=130cmHg，體積VA2=LA2S

根據(jù)玻意耳定律可得

pA1VA1=pA2VA2

解得理想氣體A的氣柱長(zhǎng)度

LA2=10cm