Question

【題目】如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側的細線水平，右側的細線與斜面平行．A、B的質量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運動．不計一切摩擦，重力加速度為g.求：

(1)A固定不動時，A對B支持力的大小N；

(2)A滑動的位移為x時，B的位移大小s；

(3)A滑動的位移為x時的速度大小vA.

Answer 1

【答案】(1) (2) 　(3)

【解析】

試題（1）支持力的大小N=" mgcos" α

（2）根據幾何關系sx=x·（1-cosα）, sy=x·sinα

且s=

解得s=

（3）B的下降高度sy=x·sinα

根據機械能守恒定律mgsy=mvA2+mvB2

根據速度的定義得vA=，vB=

則

解得vA=。

解法二：

（2）B相對于A沿斜面下滑，即相對位移沿斜面方向，由：畫出位移關系如圖所示

由A沿斜面下滑位移大小等于繩長的變化，即圖中

所以

（3）由得速度的關系與位移關系相同，故

根據機械能守恒定律mg x·sinα=mvA2+mvB2

解之vA=