Question

【題目】如圖，金屬板M、N板豎直平行放置，中心開有小孔，板間電壓為，E、F金屬板水平平行放置，間距和板長均為d，其右側區域有垂直紙面向里足夠大的勻強磁場，磁場上AC邊界與極板E在同一條直線上。現有一質量為m、電荷量為q的正電粒子，從極板M的中央小孔處由靜止釋放，穿過小孔后沿EF板間中軸線進入偏轉電場，從AD邊界上的P處離開偏轉電場時速度方向與水平方向夾角為37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略粒子重力及平行板間電場的邊緣效應，求：

（1）粒子到達小孔時的速度；

（2）P點與上極板的距離h；

（3）要使粒子進入磁場區域后不能從AC邊射出，磁場磁感應強度的最小值。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在加速電場中，根據動能定理可求出粒子到達小孔時的速度；（2）進入偏轉電場后，粒子做類平拋運動，根據類平拋運動的規律即可求P點與上極板的距離h；（3）根據幾何關系求出半徑R，根據運動的合成與分解原理求出進入磁場的速度，粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，求出磁感應強度。

（1）粒子在加速電場中，根據動能定理得：

粒子到達小孔時的速度

（2）粒子離開偏轉電場時，速度偏轉角，豎直方向速度

在偏轉電場中，帶電粒子做類平拋運動，則有： ，

則P點與上極板的距離

（3）要使得粒子不從AC邊射出，R越大，B越小，R最大的臨界條件就是圓周與AC邊相切，由幾何關系得

解得：

粒子進入磁場時速度

在磁場中，則有：

所加磁場的磁感應強度最小值為