Question

一長(zhǎng)=0.80m的輕繩一端固定在點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球，懸點(diǎn)距離水平地面的高度H = 1.00m．開(kāi)始時(shí)小球處于點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂．不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²．

 

1.小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小？

2.繩斷裂后球從點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離？

3.若輕繩所能承受的最大拉力F_m = 9.0N，求釘子P與點(diǎn)的距離d應(yīng)滿足什么條件？

 

Answer 1

【答案】

 

1.0.80m

2.0.60m

3.0.60m<d<0.80m

【解析】（1）設(shè)小球由A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小，由機(jī)動(dòng)能定理得

                 ①（2分）

解得小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大小

= 4.0 m/s            ②（2分）

小球從點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得

                      ③（2分）

             ④ （2分）                  

解得C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離

=0.80m      ⑤（2分）

（2）若輕繩碰到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值F_m，由牛頓定律得

                ⑥（2分）

                      ⑦（2分）

由以上各式解得

d = 0.60m                       ⑧（2分）

因此釘子P與點(diǎn)的距離d應(yīng)滿足條件0.60m<d<0.80m．