Question

滑塊以速率v₁靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率為v₂，且v₂＜v₁，若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A，取斜面底端重力勢(shì)能為零，則（　　）

A、從底端上滑到最高點(diǎn)，再返回，整個(gè)過(guò)程中摩擦力的沖量為零

B、上升時(shí)機(jī)械能減小，下降時(shí)機(jī)械能增大

C、上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方

D、從底端上滑到最高點(diǎn)，再返回，整個(gè)過(guò)程中重力的沖量不為零

Answer 1

分析：由物體回到出發(fā)點(diǎn)的速度可知物體應(yīng)受到阻力，則可知機(jī)械能的變化；要找出動(dòng)能和勢(shì)能和同的點(diǎn)，可以先表示出A點(diǎn)的機(jī)械能，則比較出發(fā)點(diǎn)與A點(diǎn)的機(jī)械能的關(guān)系可得出動(dòng)能和勢(shì)能的關(guān)系，則可得出動(dòng)能和勢(shì)能相同的位置．由沖量的定義可判斷重力及摩擦力的沖量．

解答：解：A、有沖量的定義可知，有力有時(shí)間就會(huì)有沖量，故返回過(guò)程摩擦力的沖量不為零，故A錯(cuò)誤；
B、由v₂＜v₁可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無(wú)論上升還是下降時(shí)，都有機(jī)械能損失，故機(jī)械能均減小，故B錯(cuò)誤；
C、為判斷C、D的情況，可先求出斜面中點(diǎn)A的動(dòng)能E_K1和勢(shì)能E_PA情況，滑塊初始機(jī)械能E₁=

1

2

mv₁²…①
滑塊在斜面中點(diǎn)A的速度V_A=

0+ v 2 1 2

，在A點(diǎn)的機(jī)械能E_A=

1

2

mv_A²+E_PA…②．
聯(lián)立①②式得：E_A=

1

4

mv₁² +E_PA=E₁+E_PA；
而因斜面與滑塊間有摩擦，知E₁＞E_A，所以E_KA＞E_PA，
故動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置應(yīng)出現(xiàn)在A點(diǎn)之上，故C正確，
D、由沖量的定義可知，重力的沖量不為零；故D正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)注意物體上升和下降時(shí)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故利用了勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的結(jié)論：位移中點(diǎn)時(shí)的速度v=

v 2 0 +v2 2

，則可以直接表示出位移中點(diǎn)處的動(dòng)能；同時(shí)本題沒(méi)有直接找出相等的點(diǎn)，而是先比較A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能再確定相等點(diǎn)的位置，此點(diǎn)由選項(xiàng)應(yīng)該能判斷出來(lái)．