Question

【題目】如圖所示，有一個重的小物體放在斜面上，斜面底邊長，高，物體與斜面之間的動摩擦因數為（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等），物體在一沿斜面向上的力的作用下剛好能與斜面保持相對靜止.現將力順時針轉動至水平向右并保持其大小不變，求此時物體與斜面之間的摩擦力.

Answer 1

【答案】，方向沿斜面向下；，方向沿斜面向上

【解析】

物體在一沿斜面向上的力F的作用下剛好處于靜止狀態，對物體受力分析，受拉力、重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力可以平行斜面向上，也可能平行斜面向下，根據平衡條件列式求解拉力的大小；改為水平力后，再次受力分析，根據平衡條件并結合正交分解法列式求解。

當力F沿斜面向上，物體恰好不向上滑動時對物體受力分析，有F=Gsin θ+μGcos θ，
由幾何關系得：sin θ=0.6，cos θ=0.8，F=20 N；
力F順時針轉動至水平向右時物體受力如圖所示：

根據平衡條件得，Fcos θ+f-Gsin θ=0，
解得：f=Gsin θ-Fcos θ=20×0.6 N-20×0.8 N=-4 N，負號表示方向沿斜面向下。
當力F沿斜面向上，物體恰好不向下滑動時，對物體受力分析，有F=Gsin θ-μGcos θ=4 N；力F順時針轉動至水平向右時，有Fcos θ+f-Gsin θ=0

解得：f=8.8 N，方向沿斜面向上。