Question

【題目】圖a為某種檢測油箱中油深度的油量計，它是由許多透明等厚的薄塑料片疊合而成。每個薄片的形狀如圖b所示，其底部尖角為直角，且兩腰相等。薄片的長度從很短到接近油箱底部不等。把這一油量計固定在油箱蓋上，通過油箱蓋的矩形窗口可以看到油量計的上端面。把油量計豎直插入油箱，從上端面明暗分界線的位置可以知道油的深度。已知油的折射率為n，問透明塑料的折射率n＇應滿足怎樣的條件？

Answer 1

【答案】

【解析】

我們主要考慮從窗口豎直向下射入塑料片的光線。從油量計的上端面垂直射入的光線在塑料和油的界面處發(fā)生折射，進入油中，人看起來是暗的；在塑料和空氣的界面處發(fā)生全反射，返回油量計的上端面并射出，進入觀察者眼中，人看起來是明亮的。

入射光線在塑料和空氣的界面處發(fā)生全反射，臨界角C<45，即

從油量計的上端面垂直射入的光線在塑料和油的界面處發(fā)生折射，設折射角為i，則

由于0<i<90o

所以 ，即

綜上所述，要求