Question

(11分) 如圖所示，在勻強磁場中有一個“” 形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感強度大小B=T，方向豎直向下,線框的CD邊長為20cm、CE、DF長均為10cm，轉速為50r/s，若從圖示位置開始計時:（1）寫出線框中感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式.（2）若線框電阻r=3,再將AB兩端接入一個“6V，12W”的小燈泡，小燈泡能否正常發光？若不能，小燈泡實際消耗功率多大？(設小燈泡的阻值不變) 

Answer 1

（1）e=10cos100πt(V)
（2）小燈泡不能正常發光，其實際功率是P=8.3(w)

（1）注意到圖示位置磁感線與線圈平面平行，瞬時值表達式應為余弦函數，先求出角頻率和最大值
　　ω="2πn=100πrad/s         "  ……（1分）
　　E=BSω=×0.2×0.1×100π=10(V)   ……（2分）
所以電動勢瞬時表達式應為e=10cos100πt(V)。……（2分）
（2）用電器是小燈泡,是純電阻電路，其電阻為R= ……（1分）
首先求出交流電動勢有效值E==10（V）……（1分）
由于R="r,  " 所以=5v＜6V……（1分）
小于額定電壓，所以小燈泡不能正常發光……（1分）
其實際功率是P==8.3(w)……（2分）