Question

【題目】光滑平行導軌ab、cd水平放置，兩導軌間距為L，兩導軌分別與電容為C的電容器的兩極板相連，兩導軌的右端連接光滑絕緣的圓弧軌道bf、ce圓弧軌道的半徑為R，水平導軌與圓弧軌道分別相切于b、c兩點。把一質量為m，長度為L的金屬桿置于bc位置，如圖所示。閉合電鍵S，金屬桿恰能滑到ef。空間存在豎直向下的勻強磁場，磁場分布如圖所示，磁場的磁感應強度為B，重力加速度為g，下列各種說法中正確的是（ ）

A.金屬桿剛滑上圓弧軌道時，對軌道的壓力為3mg

B.從左向右看，電容器的左極板帶負電，右極板帶正電

C.電容器兩極板間的電勢差減小了

D.若磁場方向改為水平向右，則閉合電鍵S后，金屬桿仍能上升R的高度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．金屬桿由bc滑到ef過程，由機械能守恒有

mv2=mgR

金屬桿剛滑上圓弧軌道時，由牛頓第二定律有

FN－mg=m

兩式聯立解得

FN=3mg

所以金屬桿對軌道的壓力為3mg，故A正確

B．閉合電鍵后金屬桿獲得向右的速度，說明其所受的安培力向右，由左手定則知電流方向由b到c，所以從左向右看，電容器左端為正極板，右端為負極板，故B錯誤；

C．金屬桿受安培力作用，由牛頓第二定律有

由運動學公式有v=t，流過金屬桿的電荷量Δq=t，電容器兩極板間電勢差的減小量ΔU=，聯立解得

ΔU=

故C正確；

D．若磁場方向改為水平向右，金屬桿所受安培力為豎直向上，由于還受到重力作用，金屬桿所獲得的速度將小于v，所以上升的高度將小于R，故D錯誤。

故選AC。