Question

【題目】如圖(甲)所示，AB、CD是間距為L=1m的足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌平面與水平面夾角為α，在虛線下方的導軌平面內存在垂直于導軌平面向上的勻強磁場，導軌電阻不計，長為1m的導體棒ab垂直放置在導軌上，導體棒電阻R=1Ω；AB、CD右側連接一電路，已知燈泡L的規格是“3V，3W”，定值電阻R1=10Ω，R2=15Ω。在t=0時，將導體棒ab從某一高度由靜止釋放，導體棒的速度—時間圖像如圖(乙)所示，其中OP段是直線，PM段是曲線。若導體棒沿導軌下滑12.5m時，導體棒達到最大速度，并且此時燈泡L已正常發光，假設燈泡的電阻恒定不變，重力加速度g=10m/s2，試求：

（1）導軌平面與水平面的夾角α；

（2）勻強磁場的磁感應強度大小B0；

（3）從導體棒靜止釋放到速度達到最大的過程中，通過電阻R1的電荷量。

Answer 1

【答案】(1) (2) B0=1T (3)

【解析】

（1）0~1s內， ，而 ，可得

（2）小燈泡正常發光時，，即此時導體棒中電流為 ；

導體棒達到最大速度時滿足 ，其中 ，

，vm=10m/s，

解得B0=1T

（3）導體棒在磁場中滑行的距離為；

從導體棒靜止釋放至速度達到最大的過程中，通過導體棒的總電荷量為：

通過電阻R1的電荷量為