Question

【題目】如圖（a），傾角為θ＝37°的斜面固定在水平地面上。物塊在與斜面成α＝37°、大小F＝10N的拉力作用下，從底端A點沿斜面向上做勻加速運動，經t＝l0s物塊運動到B點，物塊運動的v－t圖象如圖（b）所示。已知物塊與斜面間的動摩擦因數u＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是:

A. 物塊的質量m＝lkg

B. 物塊的加速度a＝lm/s2

C. t＝10s時拉力的功率P＝80W

D. A、B兩點的距離x＝100m

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

設物塊運動的加速度為a，由v-t圖象的斜率表示加速度，得：a= =1m/s2；設物塊所受的支持力為FN，所受的摩擦力為Ff，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得：Fcosα-mgsinθ-Ff=ma；Fsinα+FN-mgcosθ=0；又 Ff=μFN ；聯立以上三式得：m=1kg，故AB正確。t=10s時物塊的速度為：v=10m/s，則拉力的功率為：P=Fvcosα=10×10×cos37° W=80W，故C正確。根據據v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移，得A、B兩點的距離為：x==50m，故D錯誤。故選ABC。