Question

【題目】在傾角θ=37°的粗糙斜面上有一質量m=2kg的物塊，受如圖甲所示的水平方向恒力F的作用，t=0時刻物塊以某一速度從斜面上A點沿斜面下滑，在t=4s時滑到水平面上，此時撤去F，在這以后的一段時間內物塊運動的速度隨時間變化關系v-t圖象如圖乙所示，已知A點到斜面底端的距離x=18m，物塊與各接觸面之間的動摩擦因數相同，不考慮轉角處機械能損失，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物塊在A點的速度；

(2)水平恒力F的大小．

Answer 1

【答案】(1) v0=5m/s (2)

【解析】

(1)物體在斜面上做勻加速運動，逆向看做勻加速運動，根據運動學公式求得在A點的速度；

(2)在乙圖中，根據斜率求得加速度，利用牛頓第二定律求得摩擦因數，在斜面上根據牛頓第二定律求得恒力F.

(1)在斜面上，逆向看做減速運動，設物體在斜面上運動的加速度大小為a1，方向沿斜面向上，則

解得:a1＝0.25m/s2

物塊在A點的速度為v0=v+at=5m/s

(2)設物塊與接觸面間的摩擦因數為μ，物塊在水平面上運動時，有

μmg=ma2

由圖線可知a2＝2m/s2

解得μ=0.2

物塊在斜面上運動時，設受的摩擦力為f，則Fcosθ-mgsinθ+f=ma1

f=μN

N=mgcosθ+Fsinθ

解得: