Question

如圖所示，電路中共有100個電阻，其中：R₁=R₃=R₅=…=R₉₉=2Ω，R₂=R₄=R6=…R₉₈=4Ω，R₁₀₀=2Ω，則電路中A、B間總電阻為R_AB=____Ω,．若在A、B間加10V的電壓，則流過電阻R₁₀₀的電流為   A.

Answer 1

4,4.4×10^-15

本題考查的是電阻混聯等效電阻的計算，部分電路歐姆定律，串、并聯電路電流的分配規律。分析電路從最內層開始，R₁₀₀與R₉₉串聯等效電阻為2+2=4Ω，這4Ω等效電阻與R₉₈并聯等效電阻為2Ω，以此類推，總的等效電阻為4Ω；根據部分電路歐姆定律總電流I=10/4  A=2.5A,根據串、并電流的規律，R₁₀₀的電流為I₁₀₀=2.5÷2⁴⁹ A≈4.4×10^-15 A.