Question

）如圖13所示，兩塊平行金屬板A、B水平放置，板間距離為d，兩金屬板分別與電源的正、負(fù)極相連接。在距離B板d/2處的O點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電液滴恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，液滴所帶電荷為q。

   （1）求電源的電動勢。

   （2）若保持兩金屬板與電源的連接，將A極板向上移動使兩極板間的距離增

大到2d，液滴將會向哪個(gè)極板運(yùn)動？A板上移后，液滴從O點(diǎn)由靜止開始釋

放，經(jīng)過多長時(shí)間能到達(dá)極板上？

   （3）若將兩板豎直放置，保持電源電動勢及兩板間的距離d不變，將該液滴仍

從兩金屬板間的中點(diǎn)位置由靜止釋放，設(shè)金屬板足夠長。求該液滴運(yùn)動到達(dá)金

屬板上的速度大小。

 

Answer 1

（1）        （2）t =（3）v =

解析:

（1）液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，設(shè)電源電動勢為E，則：

= mg，                                                     （2分）

         解得：E =。                                                                                                         （2分）

   （2）將A極板向上移動使兩極板間的距離增大到2d，電場強(qiáng)度變小，電場強(qiáng)度變小，電場力減小，液滴向B板運(yùn)動。                                                         （2分）

         設(shè)液滴的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律

mg –，                                                   （2分）

         設(shè)液滴運(yùn)動到B板的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律：

，                                                  （2分）

         由以上兩式解得：                   t =。                                                   （2分）

   （3）兩金屬板豎直放置后，液滴在豎直方向作自由落體運(yùn)動，水平方向在電場力的作用下作勻加速直線運(yùn)動。設(shè)水平方向的加速度為a₁，運(yùn)動到極板的時(shí)間為t，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向：= ma₁，解得：a₁ = g。                            （2分）

，解得：t =。                                   （2分）

         設(shè)液滴到達(dá)金屬板時(shí)沿電場方向的速度大小為v_x，豎直方向的速度大小為v_y則

v_x = v_y = gt =，                                              （1分）

         則液滴到達(dá)極板時(shí)的速度大小為

                                                                 v =。                                       （1分）