Question

質(zhì)量為M的小車(chē)置于光滑水平面上，小車(chē)的上表面由光滑的1/4圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車(chē)的右端固定有一不計(jì)質(zhì)量的彈簧。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧最高處無(wú)初速下滑，如圖所示，與彈簧相接觸并壓縮彈簧。

求：（1）彈簧具有最大的彈性勢(shì)能；
（2）當(dāng)滑塊與彈簧分離時(shí)小車(chē)的速度。

Answer 1

mgR ；

試題分析：（1）m的滑塊從圓弧最高處無(wú)初速下滑，至壓縮彈簧到最短的過(guò)程，m、M 組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，所以此時(shí)m、M的速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
（2)有彈簧壓縮最短到兩者分離的過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：,
系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：,
聯(lián)立可得