Question

如圖所示，一直角斜面固定在地面上，右邊斜面傾角為60°，左邊斜面傾角為30°，A、B兩物體分別系于一根跨過定滑輪的輕繩兩端，分別置于斜面上，兩物體可以看成質點，且位于同高度處于靜止平衡狀態，一切摩擦不計，繩子均與斜面平行。若剪斷繩，讓兩物體從靜止開始沿斜面下滑，下列敘述正確的是

A．落地時兩物體速率相等                  B．落地時兩物體機械能相等

C．落地時兩物體重力的功率相同         D．兩物體沿斜面下滑的時間相同

Answer 1

AC   設物體落地速率為v，由mgh=得v=，所以v_A=v_B,A對。繩斷前兩物體靜止，則m_Agsin60°=m_Bgsin30°，所以m_B=，則機械能E_A=與E_B=m_Bv²不相等，B錯。

落地時重力的功率P_A=m_Agsin60°·v與P_B=m_Bgsin30°·v相等，C對。由=·t²得t=，所以沿斜面下滑時間t_A＞t_B,D錯。