Question

【題目】如圖所示為 A、B 兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x- t)圖象．A 質(zhì)點(diǎn)的圖 象為直線，B 質(zhì)點(diǎn)圖象的方程為 x = at bt2 （其中 a、b 為常數(shù)），兩圖象交點(diǎn) C、D 坐標(biāo) 如圖．下列說(shuō)法正確的( )

A. A、B 相遇兩次

B. t1～t2 時(shí)間段內(nèi) B 質(zhì)點(diǎn)的平均速度與 A 質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等

C. 兩物體速度相等的時(shí)刻一定在 t1～t2 時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻

D. A 在 B 前面且離 B 最遠(yuǎn)時(shí)，B 的位移為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

位移圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同一時(shí)刻到達(dá)同一位置而相遇，可知，A、B分別在t1和t2兩個(gè)時(shí)刻相遇，相遇兩次，故A正確；t1～t2時(shí)間段內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移相等，所用時(shí)間相等，則B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等，故B正確。位移-時(shí)間圖象斜率表示速度，B圖線的切線斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，方程x=at+bt2，則知B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)?/span>t1～t2時(shí)間段內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)的平均速度與A質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度相等，而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以兩物體速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，故C正確。當(dāng)AB速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，該時(shí)刻在t1～t2時(shí)間段內(nèi)的中間時(shí)刻，由于B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以此時(shí)B的位移小于，故D錯(cuò)誤。