Question

（2010?長春一模）如圖所示，靜止的電子在加速電壓為U₁的電場作用下從O經P板的小孔射出，又垂直進入平行金屬板間的電場，在偏轉電壓為的電場作用下偏轉一段距離．現使U₁加倍，要想使電子的運動軌跡不發生變化，應該（　�。�

• A．使U₂加倍
• B．使U₂變為原來的4倍
• C．使U₂變為原來的

  2

  倍
• D．使U₂變為原來的

  1

  2

  倍

Answer 1

分析：電子在加速電壓作用下獲得速度，根據動能定理得到速度的表達式，電子垂直進入平行金屬板間的勻強電場中做類平拋運動，運用運動的分解法，得出偏轉距離、偏轉角度與加速電壓和偏轉電壓的關系，再進行分析．

解答：解：設平行金屬板板間距離為d，板長為l．電子在加速電場中運動時，由動能定理得：
   eU₁=

1

2

m

v

2 0

垂直進入平行金屬板間的電場做類平拋運動，則有
    水平方向：l=v₀t，
    豎起方向：y=

1

2

at2，v_y=at，又a=

eU2

md

，tanθ=

vy

v0

聯立以上四式得：偏轉距離y=

U2l2

4dU1

，偏轉角度tanθ=

U2l

2dU1

，現使U₁加倍，要想使電子的運動軌跡不發生變化，偏轉距離y和偏轉角度tanθ都不發生變化，則必須使U₂加倍．
故選A

點評：本題電子先加速，后偏轉，根據動能定理和牛頓運動定律、運動學公式結合得到偏轉距離y=

U2l2

4dU1

，偏轉角度tanθ=

U2l

2dU1

，采用的是常規思路．