Question

【題目】經長期觀測，人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”．“雙星系統”由相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠小于兩個恒星之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體，它們在相互間的萬有引力作用下，繞某一點做勻速圓周運動，如圖所示為某一雙星系統，A星球的質量為m1，B星球的質量為m2，它們中心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（　　）

A. A星球的軌道半徑為

B. B星球的軌道半徑為

C. 雙星運行的周期為

D. 若近似認為B星球繞A星球中心做圓周運動，則B星球的運行周期為

Answer 1

【答案】CD

【解析】雙星靠他們之間的萬有引力提供向心力，A星球的軌道半徑為R，B星球的軌道半徑為r，根據萬有引力提供向心力有： ，距離間的關系為： ，聯立解得： ， ，故AB錯誤；根據，聯立解得： ，故C正確；若近似認為B星球繞A星球中心做圓周運動，則根據萬有引力提供向心力有： ，解得： ，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。