Question

【題目】如圖，將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方，O為球心，直徑恰好水平，軸線OO′垂直于水平桌面．位于O點正上方某一高度處的點光源S發出一束與OO′夾角θ=60°的單色光射向半球體上的A點，光線通過半球體后剛好垂直射到桌面上的B點，已知O′B=R，光在真空中傳播速度為c，不考慮半球體內光的反射，求：

（i）透明半球對該單色光的折射率n；

（ii）該光在半球體內傳播的時間．

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

試題分析：（i）光從光源S射出經半球體到達水平桌面的光路如圖．

光由空氣射向半球體，由折射定律，有：

在△OCD中，sin∠COD=得：γ=∠COD=60°

光由半球體射向空氣，由折射定律，有：

故α=β

由幾何知識得：α+β=60°

故有：α=β=30°

因此：

（ii）光在半球體中傳播的速度為：

由幾何知識得 2ACcos30°=R，得：

光在半球體中傳播的時間為：