Question

【題目】如圖為固定在小車上的車載磁鐵產(chǎn)生的勻強磁場，方向沿水平方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B。小車置于光滑水平面上，除小球外，小車連同其它部分總質(zhì)量為M。一豎直放置的、粗糙的直桿固定在車上，另有質(zhì)量為m、電量為+q的小球套在該直桿上，且處在勻強磁場中，桿與小球間的動摩擦因數(shù)為μ；當t=0時刻給小球一個豎直向上的初速度v0，使其從O點向上運動，已知重力加速度為g。

(1)若小車固定不動，桿足夠長，小球返回O點前運動狀態(tài)已穩(wěn)定，求返回O點時的速率v1；

(2)若小車固定不動，桿足夠長，小球上滑最大距離為l，求小球到達最高點的時間；

(3)如果水平外力按一定規(guī)律變化，可使小球回到O點時速率仍為v0,試求該外力F隨時間變化的規(guī)律。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)回落過程， ①

小球回落過程做加速減小的加速運動，由于桿足夠長，最終穩(wěn)定時a=0，勻速運動，

則

解得: ②

(2)上升過程，由動量定理得： ③

即

累積： ④

⑤

所以

解得: ⑥

(方法二)

(3)如果外力作用在小車上，對球:

對車：

解得: