Question

如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿y軸負方向的勻強電場；第四象限無電場和磁場。現有一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v₀從y軸上的M點沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經x軸上的N點和P點最后又回到M點，設OM=L,ON=2L.求：

（1）帶電粒子的電性，電場強度E的大小；
（2）帶電粒子到達N點時的速度大小和方向；
（3）勻強磁場的磁感應強度的大小和方向；
（4）粒子從M點進入電場，經N、P點最后又回到M點所用的時間。

Answer 1

(1)  (2) (3)  (4)

解析試題分析：（1）粒子從M至N運動過程有：
加速度          運動時間  
得電場強度 
則       
(2)設v_N與x成θ角   
帶電粒子到N點速度         
（3）帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示，圓心在O′處，設半徑為R，由幾何關系知帶電粒子過P點的速度方向與x成角，則OP=OM=L

則
由牛頓第二定律得：
解得：
(4)粒子從M至N時間：
粒子在磁場中運動時間：
粒子從P至M運動時間           
從M點進入電場，經N、P回M所用時間    
考點：帶電粒子在復合場中的運動.