Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變．用水平力，緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x0 ， 此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x0 ． 物體與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．則（ ）

A.撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動
B.撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為 ﹣μg
C.物體做勻減速運動的時間為2
D.物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg（x0﹣ ）

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，則物體向左先做加速運動后做減速運動，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動；故A錯誤．
B、撤去F后，根據牛頓第二定律得物體剛運動時的加速度大小為a= = ．故B正確．
C、由題，物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0 ， 由牛頓第二定律得：勻減速運動的加速度大小為a= =μg．將此運動看成向右的初速度為零的勻加速運動，則
3x0= ，得t= ．故C錯誤．
D、由上分析可知，當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，此時彈簧的壓縮量為x= ，則物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為W=μmg（x0﹣x）= ．故D正確．
故選BD