(12分)如圖所示，一長為L的長方形木塊在水平地面上由靜止開始以加速度a做勻加速直線運動，先后經過A、B兩點位置，且通過A、B兩點所用的時間分別為t1和t2，求：
⑴木塊分別通過位置A、B的平均速度大小；
⑵木塊前端P點到達位置A時的瞬時速度；
⑶木塊前端P在A、B之間運動所需的時間。
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（12分）如圖所示，質量m=4kg的物體（可視為質點）用細繩拴住，放在水平傳送帶的右端，物體和傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.4，傳送帶的長度l＝6m，當傳送帶以v=4m/s的速度做逆時針轉動時，繩與水平方向的夾角θ＝37°。已知：g="10" m/s2 ，sin37°="0.6," cos37°=0.8。求：
（1）傳送帶穩定運動時繩子的拉力T；
（2）某時刻剪斷繩子，則經過多少時間，物體可以運動到傳送帶的左端。
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2012年9月25日，我國首艘航空母艦“遼寧號”正式交接入列，航母使用滑躍式起飛甲板，2012年11月23日，我軍飛行員駕駛國產殲-15艦載機首次成功起降航空母艦，假設殲-15戰斗機在航母上起飛的情況可以簡化成如下模型。航空母艦上的起飛跑道由長度為l1的水平跑道和長度為l2=32m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差
=4.0m。一架質量為
=2.0×104kg的飛機,其噴氣發動機的推力大小恒為
=1.2×105 N，方向與速度方向相同，為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度61m/s，外界還需要在整個水平軌道對飛機施加助推力
推=1.4×105 N。假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點，飛機在整個運動過程中受到的平均阻力大小恒為飛機重力的k倍(k=0.1，g=10m/s2。）
求：（1）殲-15在水平跑道末端的速度大小；
（2）水平跑道l1的長度至少為多少(保留三位有效數字)。
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如圖所示，一個長為L=1m、質量M=2kg，厚度可以忽略不計的木板B靜止在水平地面上，一個質量為m=3kg的物塊A（可視為質點）從B的左端以速度v0=3m/s的初速度向右滑上木板B。若A、B與水平地面的摩擦因數均為μ1=0.2， A、B之間的動摩擦因數為μ2=0.4，求：
（1）A在B上滑動時，A、B的加速度。（g取10m/s2）
（2）試分析A能否從B上滑下，若不能求最終A相對大地的運動位移；若能，求A、B停下來時A、B間的距離（不計A從B上滑下因與地面磕碰導致A的速率損失。）
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(10分)如圖所示，工人用繩索拉鑄件，鑄件的質量是20kg鑄件與地面問的動摩擦因數是0.25。工人用80 N的力拉動鑄件，從靜止開始在水平面上前進，繩與水平方向的夾角為
。并保持不變，經4 s后松手。問松手后鑄件還能前進多遠? (
)
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如圖甲所示為某工廠將生產工件裝車的流水線原理示意圖。AB段是一光滑曲面，A距離水平段BC的高為H＝1.25m，水平段BC使用水平傳送帶裝置傳送工件，已知BC長L＝3m，傳送帶與工件(可視為質點)間的動摩擦因數為μ＝0.4，皮帶輪的半徑為R＝0.1m，其上部距車廂底面的高度h＝0.45m。讓質量m＝1kg的工件由靜止開始從A點下滑，經過B點的拐角處無機械能損失。通過調整皮帶輪(不打滑)的轉動角速度ω可使工件經C點拋出后落在固定車廂中的不同位置，取g＝10m/s2。求：
(1)當皮帶輪靜止時，工件運動到點C時的速度為多大？
(2)皮帶輪以ω1＝20rad/s逆時針方向勻速轉動，在工件運動到C點的過程中因摩擦而產生的內能是多少？
(3)設工件在車廂底部的落點到C點的水平距離為s，在圖乙中定量畫出s隨皮帶輪角速度ω變化關系的s－ω圖象。(規定皮帶輪順時針方向轉動時ω取正值，該問不需要寫出計算過程)
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(20分)如圖，在傾角為
的足夠長的光滑絕緣斜面上，帶正電的物塊A和不帶電絕緣物塊B相距
.
，物塊A位于斜面底端，斜面處于范圍足夠大、方向平行斜面向上的勻強電場中。將A、B同時由靜止釋放，兩物塊恰好在AB中點處發生第一次碰撞， A、B碰撞過程相互作用時間極短，已知A、B碰撞過程無機械能損失，且A的電荷沒有轉移，A、B均可視為質點，重力加速度為
。求： 
（1）第一次相碰前瞬間A、B的速度大小；
（2）第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B之間的最大距離；
（3）若斜面長度有限，要使A、B僅能在斜面上發生兩次碰撞，試求斜面長度的范圍。
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(8分）一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上行駛，現因故緊急剎車，已知汽車剎車過程中加速的的大小始終為5m/s2，求
（1）汽車剎車3s末的速度；
（2）汽車從開始剎車到6s末所通過的位移
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(13分)一輛汽車剎車后做勻減速直線運動，初速度為20m/s ，加速度大小為2m/s2。試求該汽車：⑴剎車后第4s末的速度? ⑵ 剎車后4s內的平均速度?⑶從剎車到停止汽車發生的位移?
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＝
，
＝
；⑵vA＝
；⑶t＝
(
－
)＋
＝
可知，木塊通過位置A、B的平均速度大小分別為：
時刻的速度為
時刻的速度為
＝
