Question

【題目】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。則汽車從路口啟動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)兩車的距離是多少？經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間汽車追上自行車？

Answer 1

【答案】2s，6m，4s.

【解析】試題分析：在相遇前相距最遠(yuǎn)的臨界條件是兩車速度相等，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得此過程中時(shí)間，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得相距最遠(yuǎn)的距離；根據(jù)位移相等求得汽車追上自行車的時(shí)間。

兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等，即有：v汽=v自

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：

汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

此過程中的自地車位移：x自=v自t=6×2m=12m

此過程中汽車的位移為：

所以汽車追上前兩車相距最遠(yuǎn)距離為：△xmax=x自-x汽=12-6m=6m

汽車追上自行車時(shí)兩車位移相等，則有：

進(jìn)一步可得：

帶入數(shù)據(jù)解得：