Question

【題目】如圖，一上端開口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長(zhǎng)ll=25.0cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)為l2=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度l3=40.0cm．已知大氣壓強(qiáng)為P0=75.0cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩緩?fù)�下推，使管下部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?/span>l'1=20.0cm．假設(shè)活塞下推過(guò)程中沒有漏氣，求活塞下推的距離．

Answer 1

【答案】15.0 cm

【解析】試題分析：研究玻璃管上、下兩端封閉氣體的初態(tài)和末態(tài)的狀態(tài)參量，根據(jù)大氣壓強(qiáng)和水銀柱長(zhǎng)可求出封閉氣體的壓強(qiáng)，結(jié)合玻意耳定律求解。以cmHg為壓強(qiáng)單位。在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為：

①

設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，由玻意耳定律得：

②

活塞下推距離為x時(shí)玻璃管上部空氣柱的長(zhǎng)度為：

③

設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，則：

④

由玻意耳定律得：

⑤

由①至⑤式及題給數(shù)據(jù)解得：

＝15.0cm ⑥