Question

【題目】如圖所示，木塊m1從光滑的斜面上的A點以a=2m/s2的加速度由靜止開始下滑，與此同時小球m2在距C點的正上方h=20m處自由落下，木塊m1以不變的速率途經斜面底端B點后繼續在粗糙的水平面上運動，在C點恰好與自由下落的小球m2相遇，若斜面AB段長L1=lm，水平BC段長L2=1.2m，不計空氣阻力，試求：（g=10m/s2）

（1）m2下落到地面的時間；

（2）m1運動到B點時速度的大小和在BC段加速度的大小；

（3）相遇時木塊m1的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) 2s (2)2m/s 1.6m/s2 (3) 0.4m/s

【解析】

(1)設m2運動至C點的時間為t，根據自由落體運動的位移與時間的公式，有：

解得：

t＝2s

(2)木塊m1在斜面上運動到B點速度：

m1運動到B點的時間：

則m1在BC段運動的時間為：

t2＝t﹣t1＝2﹣1＝1s

由位移公式得：

解得：

a＝﹣1.6m/s2

加速度的大小為 1.6m/s2

(3)由，解得C點相遇時木塊速度為：

vC＝0.4m/s