Question

【題目】如圖甲所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距L為0．5 m，導軌左端連接一個阻值為2 Ω的定值電阻R，將一根質量為0．2 kg的金屬棒cd垂直放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒cd的電阻r＝2 Ω，導軌電阻不計，整個裝置處于垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度為B＝2 T．若棒以1 m/s的初速度向右運動，同時對棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒為4 W，從此時開始計時，經過2 s金屬棒的速度穩定不變，圖乙為安培力與時間的關系圖象．試求：

（1）金屬棒的最大速度；

（2）金屬棒速度為3 m/s時的加速度；

（3）求從開始計時起2 s內電阻R上產生的電熱．

Answer 1

【答案】（1）4 m/s （2） m/s2 （3）3．25 J

【解析】

試題分析：（1）金屬棒的速度最大時，所受合外力為零，即BIL＝F而P＝F·vm，I＝

解出vm＝＝ m/s＝4 m/s．

（2）速度為3 m/s時，感應電動勢

E＝BLv＝2×0．5×3 V＝3 V

電流I＝，安培力F安＝BIL

金屬棒受到的拉力F＝＝ N

由牛頓第二定律得F－F安＝ma

解得a＝＝ m/s2＝ m/s2．

（3）在此過程中，由動能定理得

Pt＋W安＝mv－mv

W安＝－6．5 J

QR＝＝3．25 J