Question

【題目】如圖甲所示，長為L=4.5m的薄木板M放在水平地面上，質量為m=lkg的小物塊（可視為質點）放在木板的左端，開始時兩者靜止。現用一水平向左的力F作用在木板M上，通過傳感器測m、M兩物體的加速度與外力F變化關系如圖乙所示。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2。求：

（1）m、M之間的動摩擦因數為多大?

（2）木板的質量M及木板與水平地面之間的動摩擦因數為多大?

（3）若開始時對M施加水平向左的恒力F=29N，求：物塊多長時間滑離木板？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

（1）由乙圖知，m、M一起運動的最大外力Fm=25N，當N時，m與M相對滑動，物塊加速度m/s2

對m，根據牛頓第二定律有

解得

（2）當時，對木板，根據牛頓第二定律有

解得

由圖象得斜率

解得kg

由圖象得橫截距

解得

（3）由于F=29N＞25N，所以從開始m就與M相對滑動對地向左做勻加速運動，m對地向左做勻加速直線運動，加速度m/s2

M加速度，根據牛頓第二定律有

解得m/s2，向左

m經過t時間滑離木板，m的位移大小

M的位移大小

由幾何關系得

代入數據解得t=3s