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2013年12月2日，我國探月工程“嫦娥三號”成功發射。“嫦娥三號”衛星實現了軟著陸、無人探測及月夜生存三大創新。假設為了探測月球，載著登陸艙的探測飛船總質量為m₁，在以月球中心為圓心、半徑為r₁的圓軌道上運動，周期為T₁。登陸艙隨后脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r₂的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m₂。下列說法正確的是

A．月球的質量M＝

B．登陸艙在半徑為r₂軌道上運動的周期T₂＝

C．登陸艙在半徑為r₁與半徑為r₂的軌道上運動的線速度之比為

D．月球表面的重力加速度＝

試題分析:根據

，可得，月球的質量

，

，故A項錯誤；根據開普勒第三定律

，可得，

，故B項正確；根據

，同理可得，

，得

，C項錯誤；該月球表面的重力加速度

，故D項錯誤．

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

．下列說法正確的是

A．伽利略探究物體下落規律的過程所用的科學方法是：問題→猜想→數學推理→實驗驗證→合理外推→得出結論

B．打雷時，呆在木屋里比呆在汽車里更安全

C．牛頓在尋找萬有引力的過程中，他沒有利用牛頓第二定律，但他用了牛頓第三定律

D．人造地球衛星的第一宇宙速度是指衛星在近地圓軌道上的速度，是對地心的速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列關于地球第一宇宙速度的說法正確的是（　　）

A．它的大小為7.9m/s

B．它是人造地球衛星擺脫地球引力束縛的最小發射速度

C．它是人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動的最大運行速度

D．它是人造地球衛星的最大發射速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

太陽質量為M，地球質量為m，地球繞太陽公轉的周期為T，萬有引力恒量值為G，地球公轉半徑為R，地球表面重力加速度為g．則以下計算式中正確的是

A．地球公轉所需的向心力為F_向＝mg	B．地球公轉半徑
C．地球公轉的角速度	D．地球公轉的向心加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

英國某媒體推測：在2020年之前，人類有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中國人。假如你有幸成為人類登陸火星的第一人，乘坐我國自行研制的、代表世界領先水平的神舟x號宇宙飛船，通過長途旅行，可以親眼目睹了美麗的火星。為了熟悉火星的環境，你的飛船繞火星做勻速圓周運動，離火星表面的高度為H，飛行了n圈，測得所用的時間為t．已知火星半徑為R，試求火星表面重力加速度g．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

宇宙飛船（內有宇航員）繞地球做勻速圓周運動，地球的質量為M，宇宙飛船的質量為m，宇宙飛船到地球球心的距離為r，引力常量為G，宇宙飛船受到地球對它的萬有引力F＝________；飛船內的宇航員處于________狀態（選填 “超重”或“失重”）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在某星球表面以韌速度v_o豎直上拋一個物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為H，已知該星球的直徑為D，如果要在這個星球上發射一顆繞它運行的近“地”衛星，其環繞速度為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）萬有引力定律揭示了天體運動的規律與地上物體運動規律具有內在的一致性。
（1）用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果。已知地球的質量為M，自轉周期為T，引力常量為G。將地球看作是半徑為R，質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數是F₀。
a.若在北極上空h處稱量，彈簧秤的讀數為F₁，求比值F₁/F₀的表達式（并就

的情形算出具體數值，（計算結果保留兩位有效數字）
b.若在赤道地面處稱量，彈簧秤的讀數為F₂，求比值F₂/F₀的表達式
（2）設想地球繞太陽公轉的半徑為r，太陽的半徑為R_S，地球的半徑為R，三者均減小為現在的1.0%，太陽和地球的密度均勻且不變，僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現實地球的1年為標準，計算“設想地球”的一年將變為多長？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

月球與地球質量之比約為1∶80，有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運動。據此觀點，可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為
A 1∶6400
B 1∶80
C 80∶1
D 6400∶1

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