Question

（2008?濟南模擬）用水平力拉一物體在水平地面上從靜止開始做勻加速運動，到t₁秒末撤去拉力F，物體做勻減速運動到t₂秒末靜止．其速度圖象如圖所示，且α＜β．若拉力F做的功為W，平均功率為P；物體在加速和減速過程中克服摩擦阻力做的功分別為W₁和W₂，它們在平均功率分別為P₁和P₂，則下列選項正確的是（　　）

A．W=W₁+W₂

B．W₁=W₂

C．P=P₁+P₂

D．P₁=P₂

Answer 1

分析：由動能定理可得出物體拉力做的功與克服摩擦力做功的關系，
由功的公式可求得加速和減速過程中克服摩擦力做功的大小；
由摩擦力做功利用P=FV可求得摩擦力的功率關系．

解答：解：A、對于整個過程由動能定理可知
W-W₁-W₂=0，
故W=W₁+W₂；故A正確；
B、由圖可知，加速過程的位移要大于減速過程的位移，因摩擦力不變，
故加速時摩擦力所做的功大于減速時摩擦力所做的功，故B錯誤；
C、根據勻變速直線運動規律知道加速和減速運動中平均速度相等，
故由P=FV可知，摩擦力的功率相等，故P₁=P₂；故D正確；
由功率關系可知W=P（t₁+t₂）=P₁t₁+P₂t₂，而P₁=P₂
所以得：P=P₁=P₂；故C錯誤；
故選AD．

點評：本題要注意在運動過程中靈活利用功率公式及動能定理公式，同時要注意圖象在題目中的應用．