Question

【題目】如右圖所示．一束截面為圓形，半徑R=0.2m的平行光垂直射向一玻璃半球的平面．經折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區．已知玻璃半球的半徑為R=0.2m．屏幕S至球心的距離為m．不考慮光的干涉和衍射，試問：

(1)若入射光是白光，在屏幕S上形成的圓形亮區的最外側是什么顏色

(2)若入射光是紫光，玻璃半球對紫光的折射率為．求屏幕上圓形亮區的面積。

Answer 1

【答案】（i）紫色；（ii）

【解析】（i）復色光與半球形玻璃面的下表面相垂直，方向不變，但是在上面的圓弧面會發生偏折，紫光的折射率最大，所以紫光偏折的最多，且屏上相應的光點與入射光線在玻璃半球的對稱軸兩側，因此最外側是紫色。

（ii）如下圖所示．紫光剛要發生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點D到亮區中心E的距離r就是所求最大半徑．

設紫光臨界角為C．由全反射的知識：

所以

=m

S=πr2=