Question

如圖所示，一帶電微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中（實線代表電場線，電場方向未知），微粒恰沿直線AB運動，AB與水平方向夾角θ=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×10^-7kg，電荷量q=

3

×10^-10C，A與B相距L=40cm，取g=10m/s²．則下列說法正確的是（　　）

A、微粒一定帶負電

B、微粒可能始終做勻加速直線運動

C、AB兩點間電勢差的大小為2.0×10³V

D、要使微粒能從A點運動到B點，微粒射入電場時的速度至少為4 m/s

Answer 1

分析：微粒受重力、電場力做直線運動，因為兩個力不在同一條直線上，所以不可能做勻速直線運動，根據受力與速度方向的關系確定微粒的運動情況．根據受力求出電場力的大小，從而求出電場強度的大小，根據U=Ed求出AB兩點間的電勢差．根據運動學公式求出微粒射入電場時的最小速度．

解答：解：A、微粒所受電場力和重力不在同一條直線上，不可能做勻速直線運動，而做勻變速直線運動，受力如圖，電場力方向水平向左，因為電場強度方向未知，所以無法判斷電荷的電性，微粒所受合力方向與速度方向相反，做勻減速直線運動．故A、B錯誤．
C、因為tan30°=

mg

qE

，所以E=

mg

qtan30°

=

1×10-6

3 ×10-10× 3 3

N/C=1×104N/C，所以UAB=Ed=1×104×0.4×cos30°=2

3

×103V．故C錯誤．
D、微粒所受的合力F_合=2mg，加速度a=20m/s²，根據v²=2aL，解得v=

2×20×0.4

m/s=4m/s，所以最小速度為4m/s．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵會根據物體的受力判斷物體的運動，以及知道物體做直線運動，要么做勻速直線運動，要么所受合力與速度方向在同一條直線上．