Question

【題目】如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法中正確的是 ( 　　)

A. A球的角速度等于B球的角速度

B. A球的線速度大于B球的線速度

C. A球的運(yùn)動(dòng)周期小于B球的運(yùn)動(dòng)周期

D. A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥?/span>B球?qū)ν脖诘膲毫?/span>

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).小球在軌道上受力如圖所示：

因?yàn)?/span>A和B的質(zhì)量相同,小球A和B在兩處的合力相同,即它們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力是相同的即：因?yàn)榍?/span>A運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球的半徑,F和m相同時(shí),半徑大的角速度小，故A錯(cuò)誤；再由向心力的計(jì)算公式因?yàn)榍?/span>A運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球的半徑,F和m相同時(shí), 半徑大的線速度就大，故B正確；由周期公式,所以球A的運(yùn)動(dòng)周期大于球B的運(yùn)動(dòng)周期,故C錯(cuò)誤；根據(jù)受力可知軌道施加的支持力由于質(zhì)量和夾角都相等，所以受到的支持力也相等，根據(jù)牛頓第三定律可知球A對(duì)筒壁的壓力等于球B對(duì)筒壁的壓力,故D錯(cuò)誤；故選B