Question

（2013?百色模擬）如圖甲所示，用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之勻速轉動，使之替代打點計時器，當燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號，如圖乙所示，設毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，由此驗證機械能守恒定律，根據以上內容，可得：
（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=

0.05

s；
（2）根據乙圖所給的數據，記號3、6之間，棒的動能的增量為

2.82

J，重力勢能的減少量為

2.88

J．（g取9.8m/s²，結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：在本題中，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點，所以數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．利用勻變速直線運動推論：中間時刻的瞬時速度等于該短時間內的平均速度可求出3、6點的瞬時速度，從而求出動能的變化量；根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉動周期．
已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，即每秒轉20周，所以T=0.05s
（2）根據中間時刻的瞬時速度等于該短時間內的平均速度得：v₃=

x24

t24

=

0.074m+0.05m

2×0.05s

=1.24m/s；v₆=

x57

t57

=

0.146m+0.122m

2×0.05s

=2.68m/s；
3到6之間棒的動能的變化量為
△E_K=E_K6-E_K3=

1

2

m

v

2 6

-

1

2

m

v

2 3

=2.82J
根據重力勢能的定義式得：
重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J=2.88 J．
故答案為：（1）0.05 （2）2.82  2.88

點評：本題的關鍵是據轉動件機的轉速求出周期，數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣；用活勻變速直線運動的推論．實驗必須要掌握實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，才能解決設計實驗的問題．