Question

（2011?徐州模擬）如圖所示，有一帶負電的小球，其帶電量q=-2×10^-3C．開始時靜止在場強E=200N/C的勻強電場中的P點，靠近電場極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h=5cm，與A板距離H=45cm，重力作用不計．在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k=

5

6

，假設碰撞過程中小球的機械能沒有損失．
（1）設勻強電場中擋板S所在位置處電勢為零，則電場中P點的電勢為多少？并求出小球第一次到達擋板S時的動能；
（2）求出小球第一次與擋板S相碰后向右運動的距離；
（3）小球經過多少次碰撞后，才能抵達A板？（取lg1.2=0.08）

Answer 1

分析：（1）根據電勢差與電場強度的關系求出SP之間的電勢差，進而求出P點的電勢，根據動能定理求出小球第一次到達擋板S時的動能；
（2）設小球與擋板相碰后向右運動s，根據動能定理即可求解；
（3）先求出的碰撞n次后，小球向右移動最遠距離為S_n表達式，根據S_n≥x₁+x₂ 即可求解．

解答：解：（1）根據U_sp=Ex₁
得：0-?_p=Ex₁
解得：?_p=-10V
小球第一次到達擋板時，由動能定理得E_k=Eqx₁=0.02J    
（2）設小球與擋板相碰后向右運動s，則
KqEs₁=qEx₁   
s₁=

x1

k

=0.06m
（3）設第二次與擋板S相碰后向右移動最遠距離為S₂
Kq₁Es₂=qEx₁   
S₂=

x1

k2

當碰撞n次后，小球向右移動最遠距離為S_n
則：S_n=

x1

kn

≥x₁+x₂ 
(

5

6

)n≤

1

10

n≥

1

lg1.2

所以：n≥12.5，所以n取13．
答：（1）設勻強電場中擋板S所在位置處電勢為零，則電場中P點的電勢為-10V，小球第一次到達擋板S時的動能為0.02J；
（2）小球第一次與擋板S相碰后向右運動的距離為0.06m；
（3）小球經過13次碰撞后，才能抵達A板．

點評：本題主要考查了帶電粒子在電場中運動的問題，要知道電場力做的功等于電勢差乘以電荷量，勻強電場中電場力做的功等于電場力乘以位移，注意動能定理在粒子運動的應用，難度適中．