Question

（15分）太空中的射線暴是從很遠(yuǎn)的星球發(fā)射出來的，當(dāng)射線暴發(fā)生時(shí)，數(shù)秒內(nèi)釋放的能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽質(zhì)量全部發(fā)生虧損所釋放的能量。已知太陽光從太陽到地球需要時(shí)間為，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為，真空中的光速為，萬有引力常量為。
（1）根據(jù)以上給出的物理量寫出太陽質(zhì)量M的表達(dá)式。
（2）推算一次射線暴發(fā)生時(shí)所釋放的能（兩問都要求用題中給出的物理量表示）。

Answer 1

（1）
（2）

（1）設(shè)地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半徑為，地球質(zhì)量為，根據(jù)萬有引力公式得
    ①  ……（3分）  又            ②……（3分）
由①②得……（3分）
（2）根據(jù)題意，射線暴發(fā)生時(shí)，能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽質(zhì)量全部發(fā)生虧損所釋放的能量，則根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程……（3分）
由（1）可知太陽質(zhì)量為
，
即一次射線暴發(fā)生時(shí)所釋放的能。……（3分）