Question

選修3-4
（1）下列說法正確的是

 

；
A．考慮相對論效應，長度、時間的測量結果都隨物體與觀察者相對運動狀態而改變
B．一切物理規律在不同的慣性系中是平權的
C．圓屏陰影中心的亮斑（泊松亮斑）是光波疊加造成的
D．在光的雙縫干涉實驗中，條紋間距與縫的寬度成正比
（2）如圖一所示，某種折射率較大的透光物質制成直角三棱鏡ABC，在垂直于AC面的直線MN上插兩枚大頭針P₁、P₂，在AB面的左側通過棱鏡觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₁的像被P₂的像擋住，再在觀察的這一側先后插上兩枚大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像，記下P₃、P₄和三棱鏡的位置，移去大頭針和三棱鏡，過P₃、P₄作直線與AB面交于D，量出該直線與AB面的夾角為45°，則透光物質的折射率n=

 

．
（3）如圖二所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v=2m/s．試回答下列問題：
①寫出x=0.25m處質點的振動函數表達式；
②求出x=0.25m處質點在0～4.5s內通過的路程及t=4.5s時的位移．

Answer 1

分析：（1）根據雙縫干涉條紋的間距公式判斷條紋的間距變化．
（2）作出光路圖，通過幾何關系得出入射角和折射，根據折射定律求出折射率的大�。�
（3）通過波動圖象得出質點振動的振幅，波長，求出波的周期，從而得出質點振動周期，寫出振動方程．抓住在一個周期內質點振動的路程等于4倍的振幅求出通過的路程，根據質點所處的位置求出質點的位移．

解答：解：（1）考慮相對論效應，長度、時間的測量結果都隨物體與觀察者相對運動狀態而改變．故A正確．
B、一切物理規律在不同的慣性系中是平權的．故B正確．
C、圓屏陰影中心的亮斑（泊松亮斑）是光波疊加造成的．故C正確．
D、根據△x=

L

d

λ，知條紋的間距與縫的寬度不成正比．故D錯誤．
（2）光路圖如圖所示，根據幾何關系得，α=30°，則折射率n=

sin45°

sin30°

=

2

．
（3）①質點的振幅A=5cm，波長λ=2.0m，周期T=

λ

v

=

2

2

s=1s，則振動方程y=Asin（ωt+φ）=5sin（2πt+φ），質點經過t=

0.25

2

s=0.125s到達平衡位置，知初相φ=

3

4

π，則y=5sin（2πt+

3π

4

） cm．
②n=

t

T

=4.5，則x=0.25m質點經4.5個周期后的路程s=90cm，經4.5個周期后的位移y=-2.5

2

cm．
故答案為：（1）ABC，（2）

2

（1.41）．
（3）①y=5sin（2πt+

3π

4

） cm    
②s=90cm，y=-2.5

2

cm．

點評：本題考查選修3-4中的內容，難度中等，關鍵要熟悉教材，牢記這些基礎知識點．