Question

一列橫波在x軸上傳播，頻率為5Hz，某時刻的波形如圖所示，其中x_A=8cm，x_B=22cm．從此時刻起，欲使質點B的運動狀態與質點A在圖示時刻的運動狀態完全相同，則至少要經過的時間可能是

A．0.06 s           B．0.10 s

C．0.14 s           D．0.26 s

Answer 1

AC

試題分析：根據題意可知波長為20m，頻率5Hz，波速為100m/s。假設機械波x軸正向傳播，此刻輔助圓順時針轉動

此刻A與豎直方向夾角36°，B與豎直方向夾角為36°。假設經過0.5T，則A點運動方向是向波谷運動，B點是向平衡位置運動，不滿足題意。B錯。0.06s即0.3T，轉化為角度應該是108°，再輔助圓上可以看到A、B關于x周對稱，即滿足要求。當然若機械波x軸負向傳播，輔助圓逆時針轉動，同理可以得出答案。同樣經過0.7T周期，輔助圓上可以看出AB關于x軸對稱，即答案為AC，D不是最短時間，即錯誤
點評：本題考查了機械波中較難處理的問題，不過通過輔助圓能夠將較難計算的時間轉化為勻速圓周運動中比較容易可以求出的角度。