Question

如圖所示，ABC為絕緣體軌道，斜面部分傾角為30^o，與下滑物體間動摩擦因數，水平軌道光滑。斜面軌道處于場強為E=l×10⁶V/m、方向平行斜面向下的勻強電場中。小物體甲的質量m=0.1kg，帶正電，電荷量為q=0.5×10^-6 C，從斜面上高h="5" cm的A點由靜止釋放．同時小物體乙（不帶電）自C點以速度v₀沿水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L="0.4" m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩地朝乙追去，甲釋放后經過t="l" s剛好追上乙。取g=" 10" m/s²，求：

（1）甲沿斜面運動的加速度的大小：
（2）甲到達B點時的速率：
（3）乙的速度v₀的大小。

Answer 1

（1）5 m/s²  （2） （3）0.4 m/s

試題分析：（1）以小球甲為研究對象，根據牛頓第二定律可得：
代入數據得：a="5" m/s²
（2）設甲在斜面上運動的時間為t₁，運動到B處時的速度為v₁
由 得：
所以
（3）從B處到追上小球乙所有時間為t₂，則：
t₂=t-t₁=0.8s；v₀t+L=v₁t₂
聯立得：v₀=0.4 m/s